Intuito, Matematica e Giochi - cosa studi?

l'intuito
eh?
sai cosa è l'intuito?
uhmm è il sapere le cose senza troppo pensarci?
a intuito direi anch'io che è così ahahh penso sia come quando il cervello funziona da solo e dà una risposta molto più azzeccata di quanto faremmo se ci mettessimo di impegno
e come lo studi?
da questa domanda: in classe a scuola siete in 23.. senza calcolare, secondo te quale è la probabilità che almeno due di voi compino gli anni nello stesso giorno?
uhmm 23 i giorni sono 365.. direi bassa.
se ti dicessi che al 50% due di voi compiono gli anni lo stesso giorno?
davvero?
si. il calcolo matematico delle probabilità dice proprio così. e il tuo intuito ha fallito.. ma hai risposto come risponderebbero quasi tutti. se però uno fosse abituato a fare analisi di probabilità delle cose, il suo cervello si sarebbe allenato in qualche modo a "vedere probabilità".. un po' come in matrix quando Neo vede il codice sorgente della Realtà.. quindi l'intuito di un matematico, diciamo così, è molto più funzionante di quello di un non matematico
ahhh e come hai calcolato 50%?
facile: metti che tu compi gli anni in un giorno qualsiasi dei 365 giorni(facciamo finta che la distribuzione dei compleanni sia veramente casuale). prendi un amico: la probabilità che il tuo amico sia nato nello stesso giorno è?
1 su 365
esatto.. e quindi che NON sia nato nello stesso giorno è?
uhmm 364 su 365
ottimo. ora arriva il terzo compagno di classe.. la probabilità che NON sia nato nè come te né come il tuo amico è?
uhmm
è 363 su 365.. perché devi escludere i vostri due compleanni
ok
ora si va avanti per tutti e 23 di voi.. l'ultimo avrà che probabilità di non compiere gli anni in NESSUNO dei vostri compleanni?
342 su 365
343 per la precisione. ora qui viene il bello: la probabilità complessiva che nessuno di voi abbia lo stesso compleanno si calcola moltiplicando tra loro le probabilità dei singoli eventi, quindi: 364/365 * 363/365 * 362/365 e così via fino a 343/265 .. il totale 0.493 ... quindi è 49.3%! da qui la probabilità che almeno due di voi abbiano lo stesso compleanno è 50.7%
wow
già.. io questa cosa la sapevo già perché da piccolo mi appassionava tutta la matematica applicata al mondo reale e i giochi matematici.. quindi il mio "intuito" matematico è già più allenato... e così pensavo ai vari intuiti e quanto essi possano dipendere da un allenamento o passione precedente
ma uno a cui non piace la matematica?
sicuramente non mi fiderò del suo intuito matematico ;) e poi mi chiederei: c'è un modo più divertente di studiare la matematica? se ad esempio prima di giocare i giochi vi facessi 5 minuti di spiegazione sulle meccaniche del gioco, sulle migliori tattiche per giocare meglio e quindi anche, quando possibile, come calcolare le probabilità?
sarebbe bello. e poi se una cosa serve, uno la studia meglio
concordo! dai ci proveremo... anche perché se tutti gli altri giocatori imparano a giocare meglio, ci si diverte tutti di più!
vero